Desde sus inicios, el colegio San José encontró que sus estudiantes tenían dificultades para realizar cálculos automáticos, asociados a las operaciones básicas. Específicamente, no sabían las tablas de multiplicar, contenido necesario para lograr nuevos objetivos de aprendizaje, tales como la amplificación y simplificación de fracciones, entre otros.
Para enfrentar este desafío, el colegio implementó una estrategia de cálculo mental de 1° a 6° básico, que consistía en la realización de evaluaciones diarias por escrito, en formato de fichas, que los estudiantes debían completar en dos minutos. Cada ficha tenía aproximadamente 48 ejercicios, de suma y resta de segundo a tercero básico; 58 ejercicios de multiplicación para tercero a sexto básico y 58 ejercicios de división para sexto básico (ver adjunto de fichas tipo)
Adicional a esta estrategia, dos veces al año se realizaba en el colegio evaluaciones de cálculo mental en formato de tarjetas, individual y de carácter oral, para comparar el avance de los estudiantes con otros colegios de la Fundación Astoreca. Finalmente esta alternativa se desechó, y sólo prevaleció el formato de fichas, dado que es una estrategia rápida de aplicar, que permite optimizar el tiempo para trabajar otros objetivos de aprendizaje.
Los objetivos de aprendizaje asociados al cálculo mental son:
OA 7, 1° básico
OA 6, 2° básico
OA 4, 3° básico
OA 2, 4° básico
OA 2, 5° básico
1.Elaborar un diagnóstico sobre dónde están los niños en la velocidad del cálculo mental de las operaciones básicas: Muy lento, lento, mediano, rápido, muy rápido, automático (Ver adjunto 1) y establecer una meta por nivel.
2.Seleccionar los cursos a los que se aplicará la estrategia de cálculo mental. De acuerdo a las exigencias de los planes y programas, y a la experiencia del colegio San José, se recomienda aplicar la estrategia de cálculo mental de 1ro a 6to básico, y evaluar su extensión a cursos mayores según el grado de avance de los estudiantes en cálculo mental.
En el colegio San José, se realizan cálculos mentales de suma y resta de 1ro a 3ro básico; de multiplicación entre 3ro y 6to básico; por último, de división en sexto básico.
3.Seleccionarlas operaciones matemáticas a evaluar mediante cálculo mental y los números asociados, acorde a los objetivos de aprendizaje por nivel,
Para los colegios que están comenzando con esta estrategia, se recomienda graduar las operaciones matemáticas que los niños deben aprender, especialmente en las tablas. Se sugiere que los niños comiencen con la tabla del 2, 5, 10; luego 3; 4 y 6.
En el colegio San José se evalúa:
Primero básico: Sumas y restas del 1 al 6
Segundo básico: Sumas y restas hasta el 18
Tercero básico: Sumas y restas hasta el 18. Todas las tablas hasta el 10
Cuarto básico: Todas las tablas hasta el 10
Quinto básico: Todas las tablas hasta el 10
Sexto básico: Todas las tablas hasta el 10 y divisiones
4. Definir la frecuencia de las evaluaciones de cálculo mental a aplicar en los diferentes cursos. Se recomienda optar por una alta frecuencia para facilitar que los estudiantes avancen. En el caso del colegio San José, se realizan tres evaluaciones a la semana de carácter formativo, donde los estudiantes se corrigen ellos mismos. Una vez a la semana se realiza una evaluación con nota.
5. Definir el tiempo que debe tomar la evaluación, y la cantidad de ejercicios que esperan que los estudiantes resuelvan. El colegio San José toma una evaluación de cálculo mental que toma 2 minutos para todos los niveles, con un promedio de 48 ejercicios en sumas y restas; 58 ejercicios para multiplicación. En el adjunto 1, se puede revisar la cantidad de ejercicios correctos que se esperan por nivel en las diferentes categorías.
6.Determinar el sistema de corrección y comunicación de los resultados: En este caso, la corrección la realizan los mismos estudiantes, tres veces a la semana, a partir de las respuestas correctas dadas por la profesora. Sólo una vez a la semana la profesora corrige, que corresponde a la evaluación que tiene nota.
En cuanto a la comunicación de los resultados, se realiza semanalmente a todos los estudiantes mediante un “panel de cálculo mental”, donde están escritas las categorías de velocidad de cálculo mental y la cantidad de niños que se encuentra en cada una de ellas.
En el caso de los apoderados, los resultados se comunican tres veces al año, mediante una comunicación por escrito (Ver adjunto 2) , con el fin de darles a conocer el desempeño de su hijo y motivar la práctica en casa.
7.Realizar seguimiento al desempeño de los estudiantes en el tiempo y tomar decisiones a partir de los resultados. En los colegios Astoreca se registra y monitorea permanentemente el desempeño de los estudiantes en cálculo mental, mediante una planilla (Ver adjunto 3)
En el caso del colegio San José, cuando no se ha alcanzado la meta del 80% en nivel automático, se envía un mensaje a las familias sobre lo que sus hijos deben aprender en cálculo mental y también se entregan un par de minutos adicionales en la clase para reforzar con otros ejercicios adicionales de cálculo mental.
A continuación, se muestra un gráfico de barras del colegio San José con los porcentajes de estudiantes por nivel que están en las categorías de automático y muy rápido en cálculo mental, para las mediciones realizadas en mayo de 2012 y 2017.
Tal como ilustra el gráfico anterior, se ve un progreso sustantivo en el porcentaje de estudiantes que se ubican en las categorías automático y muy rápido en cálculo mental, entre los años 2012 y 2017. Lo anterior, es fruto del trabajo sistemático realizado por los colegios Astoreca en esta área, tal como se describió anteriormente.
La automatización de los cálculos ha sido de gran ayuda para los estudiantes en el aprendizaje de otros contenidos, ya que las tablas no son un obstáculo para el aprendizaje de fracciones, razones, porcentajes, entre otras materias.
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