En el colegio José Joaquín Prieto de la SIP Red de Colegios, en el plan común de Química en IV° medio se desarrolló un experimento en la Unidad de Química Nuclear. El colegio había registrado que los alumnos presentaban dificultades en el análisis de gráficos y que esta unidad permitía un reforzamiento de esta habilidad.
Antecedentes del experimento:
El decaimiento de un núcleo radiactivo es un evento aleatorio. Es imposible saber en qué momento va a decaer el núcleo de un determinado átomo o isótopo radiactivo. Sin embargo, se puede predecir en cuánto tiempo va a decaer la mitad de los átomos de una muestra. Lo anterior se conoce como “vida mitad o semivida”.
El propósito de este experimento es realizar una analogía entre el decaimiento radiactivo de un núcleo y la inversión de la posición inicial de una moneda.
Permite abordar el siguiente objetivo de Química:
Comprender que en la naturaleza existen elementos químicos cuyos isótopos radiactivos emiten partículas provenientes de sus núcleos (AE 6)
A su vez, permite abordar los siguientes objetivos de matemáticas:
Crear un gráfico de dispersión, a partir de datos obtenidos en el experimento.
Analizar gráfico elaborado.
1. Preparación de la actividad
Formar grupos de 4 o 5 estudiantes
Materiales:
Una caja de zapatos
Cien monedas de un peso
Un cronómetro o reloj con segundero.
A partir de la cantidad de monedas de $1 recolectadas (material más difícil de conseguir), se puede dividir al curso en diferentes grupos. Por ejemplo, si se juntan 500 monedas, podrían formarse 5 grupos. Lo importante es que al menos debe haber 100 monedas de $1. Si no se consigue superar este número de forma significativa (200, 300…), se podrían armar turnos para realizar el experimento.
2. Planteamiento de hipótesis
Proponer en grupos de 4 o 5 integrantes, una posible respuesta a la pregunta inicial planteada: ¿Qué relación hay entre el lanzamiento de una moneda y el decaimiento radiactivo?
3. Diseño experimental
Procedimiento:
Ubicar cien monedas, con la “cara” hacia arriba, en el fondo de la caja de zapatos. La “cara” de la moneda representará el núcleo que se desintegrará, también denominado núcleo padre. El lado “sello” de la moneda representará el núcleo que se originará, denominado núcleo hijo
Tapar la caja y sujetarla con firmeza. Agitarla por 20 segundos
Apoyar la caja sobre una mesa, retirar la tapa y sacar las monedas con “la cara” hacia abajo (que se voltearon)
Contar las monedas que quedan con “la cara” hacia arriba
Registrar el número obtenido en una tabla, tal como se muestra en el ejemplo.
[1] El tiempo es de 20 segundos cada vez que se repite el procedimiento. En la tabla, sin embargo, se registra el tiempo acumulado. Por eso aparecen esos valores.
Repetir los pasos hasta que no queden monedas en la caja. Procurar que el ritmo, el tiempo y la fuerza de la agitación sean constantes en cada ensayo.
1.-Elaborar un gráfico de la «vida mitad o semivida» de la moneda, a partir de los datos registrados en la tabla.
A partir de este gráfico contestar las siguientes preguntas:
Identifiquen la “vida mitad” de las monedas, es decir, el tiempo que debe transcurrir para que el número de núcleos padres iniciales disminuya exactamente a la mitad.
Observen el gráfico: ¿qué forma tiene la curva obtenida?, ¿podrían afirmar que la variable dependiente e independiente son directamente proporcionales? Justifiquen su respuesta.
2.- Elaborar un gráfico del logaritmo natural de núcleos padres versus tiempo en base a los datos registrados en la tabla para representar los resultados. A partir de éste, contestar las siguientes preguntas:
Calcule la pendiente de dicho gráfico y luego calculen la vida media usando la siguiente ecuación t½= (0,693/pendiente). ¿Podrían afirmar que la vida mitad/ semivida del gráfico 1 y el gráfico 2 son equivalentes? Justifiquen su respuesta.
3. Para cerrar, relacionar el experimento realizado con el funcionamiento de un reactor nuclear:
Como combustible de un reactor nuclear se utilizan isótopos radiactivos diferentes. Esto significa que tienen vida mitad diferentes, es decir, tiempos distintos para disminuir su concentración a la mitad (En el caso de la moneda es de 20 segs; pero en las diferentes partículas de un reactor puede ser de 10 segs, 50 segs,..).
Esto explicaría la cantidad de energía que puede liberar un reactor nuclear.
